简便计算教学策略一二

德阳外国语小学    曾传波

《数学课程标准(2011版)》在课程内容中将"运算能力"作为10个核心概念之一提出，充分说明了其重要性，计算能力是学生的数学核心素养之一。简便计算作为计算中很重要的一部分，不仅体现孩子的计算能力，更是展现孩子的思维能力，概括能力以及运用能力的综合体。简算是小学生必须掌握的计算技能。

人教版四年级下册第三单元安排的教学内容是简便计算教学。这是孩子们首次正式的接触到简便计算教学。教学内容包括了加法，乘法的五大运算定律，以及连减、连除等题型的简便技巧。这些技巧，将在后续的分数、小数、百分数的章节中不断进行运用和深化。是迈入简便计算教学入门的第一关，具有很重要的地位。

多年的教学体会，看似简单的简便计算教学，每每轮到孩子做题时，尤其是在单元综合练习时，你会发觉教学的效果差强人意，孩子们出错的状况百花齐放。因此，每次的教学完后，总让人不禁反思自己教与学的得失。

教学中我根据孩子们学习的特点，以及教学的经验，在这一单元的教学中，我总结了如下几点，认为是教学过程中必须要做到的。

一、厘清算理是基础

简便计算，不仅让学生知晓和运用算法，更要让其明白其中的道理。所谓知其然知其所以然。算理是算法的依据，简算中的乘法分配律，减法的性质，连除等习题，都必须在充分理解其道理的基础上，总结出算法。而这种算理的推导，多依托于与现实关联的应用题来进行阐述，将学生放置于常见的生活情境中，充分感知简算产生的现实需求和应用原理，在形象思维和抽象思维之间架一座桥梁，让运算定律的产生成为有源之水，从而巧妙的厘清算理，揭示运算规律。

如，乘法分配律的产生，教材通过植树的情景进行融汇贯通，其实教师也可通过生活中购买商品的情景进行教学，也可以让学生将定理具象化。如：商城批发衣服，一件上衣135元，一条裤子65元，购买37套衣服要多少钱？一部分孩子首先算出衣服和裤子各用了多少钱，再求两数的和。135×65＋65×37，一部分孩子先算出一套的价格，再乘以套数。得到（135＋65）×37。两相对比 ，两种算法都能得出相同的结果，但是第二种更简单。因为，衣服和裤子的单价和正好是整百数，优化了计算的过程，更便于计算。 这类结合现实的计算题，源于学生解决问题的需要，即使教师没有进行明确指导，学生也能自如的运用乘法分配律，从而有效的促进他们理解、选择、判断以及解决。 

其实大部分的简单运算定理，都能在实际生活中找到原型，将简便运算与生活实际紧密结合起来，激活学生已有的简算生活体验，是自主构建简算运算定律的最佳方法。

二、建立模型是关键

算理是算法的依托，但问题的解决常常依托于算法的运用。因此积极构建简算的模型是孩子们解决简算问题最有力的武器。五种常见简便计算：加法、乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律，在知其意义的前提下，我们应注重数学知识的符号化和概括化。这一点教材中也有明确的体现。让孩子将其中的 a+b=b+a   a ×b=b×a， a+b+c=a+（b+c）必须烂熟于心，只有在这样的条件下运用才能自如。而对于减法、除法的性质， a-b-c=a-（b+c）， a÷b÷c=a÷（b÷c）以及用分配律的顺用、反用，也必须了然于心。模型构建好后，对于一般的简便计算习题，依据模型和习题进行对比，按图索骥，可以方便找到解决简算所需的定律或性质。

三、加强训练是途径

一项能力要形成并达到一定的高度，足够的训练是必须的途径。简便计算和一般的计算相比有其自身的特点，据此，抓住特点开展训练，更能有效的为简算服务。

（一）强化口算的训练，尤其是凑整的训练

良好的口算能力是快速而正确计算的优良条件。简算中涉及的数据大多具有鲜明的特征，其凑整的趋势相当明显。因此开展常见凑整数据的加、减、乘、除视算、听算是一个不错的方法。每天课前五分钟的相关口算，可以快速让学生形成简算的表象，并在应用过程中快速唤醒，几乎能达到脱口而出的理想状态。

（二）注重简便算式结构的审查，找到最近简算方法区。

依据算式结构，形成简算的第一直觉，可以有效提高解题的效率。例如一般看到a×b×c的模式，即可联想到交换律、结合律的使用，看到a×b±a×c，即可联想到乘法分配律的使用，见到a-b-c，朝减法的性质靠拢，见到a÷b÷c，就快速想到除法的性质等等，不一而足。总之见到模型即可联想方法，形成一定的思维定势，利用思维定时中的正效应，强化计算的敏捷性。

结构的审查，既包括整体上的观察，也包括运算符号以及特殊数据的观察。对于有的数据具有一定的隐蔽性，需要进行分与合，变一变才使数据具有简算特征的，要更加注意审查。如25×32×125需要变成25×4×8×125， 7.6×6.2+76×0.38可以把原式变成7.6×6.2＋7.6×3.8等等。

（三）教会孩子常见的检验方法

   学会用适当的方法对简便计算题进行检验，可以有效降低计算的错误率。同时也能很好地培养孩子的反思能力。

1、尾数检测法在简算中有广泛的应用。

如137×98受凑整思想的影响，将98变成100思考是没有错误的。然而有的孩子变式后成为137×98=137×（98+2）=13700，对这样的错误，学生常常浑然不知，只是感觉到了计算很方便，却没有感到变式中的错误。此类习题即可采用尾数检验法快速检验对错。7×8=56，与结果中的0不同，即可判断解题错误。再如有的孩子将357-63+37做成了357-(63+37)=257。用尾数检测法，而实际应为7-3+7=11，尾数为1。两相对比，可以快速验出对错。

2、运用不同的简算方法来对同一题进行检验。例如44×25，可以列竖式检验。可以用乘法结合律11×4×25来检验，也可以用乘法分配律（40+4）×25来检验。让学生习惯于把检验当做解题步骤之一，把好最后一道关。

（四）排除强刺激形成的干扰

思维定势，有其正效应，也有其负效应。我们在享受其正效应带来的好处时，也常常在不知不觉中上了负效应的当。

例如25×4÷25×4=100÷100=1            3.8+0.2-3.8+0.2=4-4=0    

 9.68-2.65-1.35=9.68-（2.65+1.35）     10.6-0.6×（0.72+1.28）=10×2=20  等等。孩子们过于受凑整思想的影响，让凑整因素产生强烈的刺激，致使计算忽略了运算顺序和法则，从而导致错误。建立错题库，经常对比性出题练习，让学生在对比中强化运算的顺序意识，辨析混淆点，提高甄别的能力。如 

 36.05－（8.8－6.05）      36.05－（8.8＋6.05）  

（10×125）×8            （10＋125）×8     

1300÷25÷4               1300÷25×4

25×（4＋8）×125         25×（4×8）×125

算式中某个数或运算符号的改变，会直接影响解题的策略。这种形似而实异的题极具迷惑性。通过对比体验差异，感受解法的不同，可以大大降低犯错的几率。通过一定量的训练以后，让学生在见到此类的题，可以形成一种提醒自己务必注意的条件反射，有意识地多观察数据和符号的特征，尽可能消除思维定势带来的负效应。

四、培养意识是升华

简便计算既是一种方法，也是一种意识。简算教学有利于培养思维的灵活性和创造性，有利于培养学生分析发现和解决问题的能力以及提高学生解决问题的优化意识。我们应该逐渐的将简算的意识贯穿于整个计算教学的始终。让学生在计算过程中，有意识的使用简便计算，提高运算的效率。但同时，也要让学生知道，简算并非无处不在，不是每道题都适合用简算。既要有意识的使用，也要注意甄别，不能乱用，更不能为了简算，将简单的题复杂化。

我们在教学中常常碰到，有些脱式计算题或应用题，并非要求简便计算，但是其在计算过程中又出现了简便的可能，比如：2560+289-283，308×78÷39，现实的状况是：在没有任何提示的情况下，只会从左往右依次计算的同学占百分之九十以上，可见学生对在计算过程中数的特征并不关心，只关心运算定律的应用与数学计算题的要求，对简便计算的意识缺少认识。但通过提示，大多数学生都能用2560+289-283==2560+6，308×78÷39=308×2做出。并能说出简便计算的理由。当然一开始也会有个别学生问：这道题可不可以使用简便呢？透过这一现象，我们可以感到孩子是将简便计算与普通的计算割裂开来了，认为只有题目中明确提到用简便方法计算的才可以用简算，没有提到的就可以不用，或者不能用。即学生只在显性要求下才运用简算方法，这个层次的意识是不够的，需要我们进一步的培养。我们不仅要落实课标中提到的计算的“双基”目标，更要落实“优化思想”的培养目标。

培养简便的意识，让学生时时处处有优化的思想，有甄别的能力。让孩子们不仅仅在做课堂作业和考试中运用，更要鼓励孩子将简算的方法在生活中积极运用，感受数学在生活中的价值。让数学与解决问题有机结合，让意识和行动共存。这样一来，简算的意识就逐步得到升华了。

（本文曾获市级级数学论文征文比赛一等奖）

         作者单位：德阳外国语学校小学部  618000